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Na teoria, a prática é outra

294 exercícios resolvidos de química, física e matemática

Verificação da escala que melhor representa a altura real

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Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e
representou-as em uma mesma malha quadriculada,
utilizando escalas diferentes, conforme indicações na Figura do Enunciado.

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?

A) $I$.
B) $II$.
C) $III$.
D) $IV$.
E) $V$.

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Verificção se a quantidade de alunos para responder a uma pergunta é suficiente

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O diretor de uma escola convidou os $280$ alunos de terceiro
ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que
existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de $9$ cômodos;
um dos personagens esconde um dos objetos em um dos
cômodos da casa. O objetivo da brincandeira é adivinhar
qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual
cômodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno
é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser
sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode
ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver
correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é
encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque
há:

A) $10$ alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
B) $20$ alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
C) $119$ alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
D) $260$ alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
E) $270$ alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

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Gráfico do preço de um plano de telefonia

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Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus
clientes: no plano $K$, o cliente paga $ 29,90$ por $200$
minutos mensais e $ 0,20$ por cada minuto excedente; no
plano $Z$, paga $ 49,90$ por $300$ minutos mensais e $ 0,10$
por cada minuto excedente. O gráfico que representa o valor
pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos
utilizados é: As alternativas de resposta estão nas Figuras de Resposta.

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Cálculo da quantidade mínima de produtos que se deve vender para não haver prejuízo

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Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre
vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma
quantidade $q$ de produtos é dado por uma função,
simbolizada por $CT$, enquanto o faturamento que a empresa
obtém com a venda da quantidade $q$ também é uma função,
simbolizada por $FT$. O lucro total $(LT)$ obtido pela venda da
quantidade $q$ de produtos é dado pela expressão $LT(q)=FT(q)-CT(q)$.

Considerando-se as funções $FT(q)=5q$ e $CT(q)=2q+12$
como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de
produtos que a indústria terá de fabricar para não ter
prejuízo?

A) $0$.
B) $1$.
C) $3$.
D) $4$.
E) $5$.

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Cálculo do melhor investimento baseado nas taxas mensal, semestral e anual

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Considere que uma pessoa decida investir uma determinada
quantia e que sejam apresentadas três possibilidades de
investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo
período de um ano, conforme descritas:

Investimento A: $3$ porcento ao mês

Investimento B: $36$ porcento ao ano

Investimento C: $18$ porcento ao semestre

As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o
valor do período anterior. A Figura do Enunciado fornece algumas
aproximações para a análise das rentabilidades:

Para escolher o investimento com maior rentabilidade anual,
essa pessoa deverá:

A) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois
as suas rentabilidades anuais são iguais a $36\%$.

B) escolher os investimentos A ou C, pois suas
rentabilidades anuais são iguais a $39\%$.

C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual
é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e
C.

D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de $36\% $
é maior que as rentabilidades de $3\%$ do investimento A e de
$18\%$ do investimento C.

E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de $39\%$
ao ano é maior que a rentabilidade de $36\%$ ao ano dos
investimentos A e B.

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Cálculo da fórmula de resistência de uma viga

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A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente
proporcional à largura $(b)$ e ao quadrado da altura $(d)$,
conforme a Figura do Enunciado. A constante de proporcionalidade $k$ varia
de acordo com o material utilizado na sua construção.

Considerando-se $S$ como a resistência, a representação
algébrica que exprime essa relação é:

A) $S=k\cdot b \cdot d$.
B) $S=b\cdot d^2$.
C) $S=k\cdot b \cdot d^2$.
D) $S=\dfrac{k\cdot b}{d^2}$.
E) $S=\dfrac{k\cdot d^2}{b}$.

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Interpretação de gráfico de dados do agronegócio brasileiro

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O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura e à
pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção incluem
fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural,
industrialização e comercialização dos produtos.
A Figura do Enunciado seguinte mostra a participação percentual do
agronegócio no PIB brasileiro.

Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador
ressaltou uma queda da participação do agronegócio no PIB
brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em
termos percentuais.
Segundo a Figura do Enunciado, o período de queda ocorreu entre os anos
de:

A) $1998$ e $2001$.
B) $2001$ e $2003$.
C) $2003$ e $2006$.
D) $2003$ e $2007$.
E) $2003$ e $2008$.

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Cálculo da trajetória para visita de clientes sem passar mais de uma vez por algum deles

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Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os pontos
de saída de ar de um escritório com várias salas.

Na Figura do Enunciado, apresentada, cada ponto indicado por uma letra
é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.

Iniciando a revisão pelo ponto $K$ e terminando em $F$, sem
passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho será
passando pelos pontos:

A) $K, I$ e $F$.
B) $K, J, I, G, L$ e $F$.
C) $K, L, G, I, J, H$ e $F$.
D) $K, J, H, I, G, L$ e $F$.
E) $K, L, G, I, H, J$ e $F$.

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Cálculo da posição de um número resultante de uma lei de formação

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O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar
uma entrevista com $120$ candidatos a uma vaga de contador.
Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um
número, colocar a lista de números em ordem numérica
crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece
que, por um defeito do computador, foram gerados números
com $5$ algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram
dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver
recebido o número $75 913$ é:

A) $24$.
B) $31$.
C) $32$.
D) $88$.
E) $89$.

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Interpretação de dados em uma tabela que informa a temperatura de diversos planetas do sistema solar

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A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua
superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de $3 000 K$)
nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o
Sol, possuem temperatura em torno dos $6 000 K$; as mais
quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica
acima dos $10 000 K$.
A Figura do Enunciado presenta uma classificação espectral e outros
dados para as estrelas dessas classes.

Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura $5$ vezes
maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de
grandeza de sua luminosidade?

A) $20 000$ vezes a luminosidade do Sol.
B) $28 000$ vezes a luminosidade do Sol.
C) $28 850$ vezes a luminosidade do Sol.
D) $30 000$ vezes a luminosidade do Sol.
E) $50 000$ vezes a luminosidade do Sol.

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