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Na teoria, a prática é outra

319 exercícios resolvidos de química, física e matemática

Cálculo do aumento do perímetro de uma figura

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O losango representado na Figura do Enunciado $1$ foi formado pela união
dos centros das quatros cirunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas
em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a
configuração das tangências, obtém-se uma situação
conforme ilustrada pela Figura do Enunciado $2$.

O perímetro do losango da Figura do Enunciado $2$ quando comparado ao
perímetro do losango da Figura do Enunciado $1$, teve um aumento de (em porcentagem):

A) $300.$
B) $200.$
C) $150.$
D) $100.$
E) $50.$

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Cálculo da escala de um mapa

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O esporte de alta competição da atualidade produziu uma
questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo
humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu
de fadiga por ter corrido $42$ quilômetros. O americano Dean
Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia,
conseguiu correr dez vezes mais em $75$ horas.

Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o
texto sobre a capacidade do maratonista americano,
desenhou na lousa uma pista reta de $60$ centímetros, que
representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br.Acesso em $25$ jun.
$2011$ (adaptado).

Se o percursso de Dean Karnazes fosse também em uma
pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo
professor e a percorrida pelo atleta?

A) $1:700.$
B) $1:7 000.$
C) $1:70 000.$
D) $1:700 000.$
E) $1:7 000 000.$

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Cálculo da massa corporal d euma criança através da quantidade de remédio dada a ela

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Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um
remédio que precisava dar a seu filho. Na bula,
recomendava-se a seguinte dosagem: $5$ gotas para cada $2 kg$
de massa corporal a cada $8$ horas.

Se a mãe ministrou corretamente $30$ gotas do remédio a seu filho a cada $8$ horas,
então a massa corporal dele é de:

A) $12kg.$
B) $16kg.$
C) $24kg.$
D) $36kg.$
E) $75kg.$

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Verificação da eficiência de um setor de telemarketing

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A Figura do Enunciado apresenta dois gráficos com informações
sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo
Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa,
em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o
número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua
é o número de reclamações resolvidas no dia. As
reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou
demorarem mais de um dia para serem resolvidas.

O gerente de atendimento deseja identificar os dias da
semana em que o nível de eficiência pode ser considerado
muito bom, ou seja, os dias em que o número de
reclamações resolvidas excede o número de reclamações
recebidas.

Disponível em: http://bibliotecaunix.org. Acesso em: $21$ jan. $2012$
(adaptado).

O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no
conceito de eficiência utilizado na empresa e nas
informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito
bom na:

A) segunda e na terça-feira.
B) terça e na quarta-feira.
C) terça e na quinta-feira.
D) quinta-feira, no sábado e no domingo.
E) segunda, na quinta e na sexta-feira.

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Cálculo do maior retorno financeiro entre $5$ investidores

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A Figura do Enunciado $1$ fornece os valores das ações da empresa XPN, no
período das $10$ às $17$ horas, num dia em que elas oscilaram
acentuadamente em curtos intervalos de tempo.

Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o
mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, de
acordo com a Figura do Enunciado $2$.

Com relação ao capital adquirido na compra e venda das
ações, qual investidor fez o melhor negócio ?

A) $1.$
B) $2.$
C) $3.$
D) $4.$
E) $5.$

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Encontrando a ordem de um algarismo em um número

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João decidiu contratar os serviços de uma empresa por
telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao
Consumidor). O atendente ditou para João o número de
protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse.
Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados
pelo atendente e anotou o número $\underline{1}\, \underline{3}\, \underline{\quad} \, \underline{9} \, \underline{8} \, \underline{2} \, \underline{0} \, \underline{7}$, sendo que
o espaço vazio é o do algarismo que João não entendeu.

De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo
algarismo que falta no número de protocolo é a de:

A) centena.
B) dezena de milhar.
C) centena de milhar.
D) milhão.
E) centena de milhão.

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Cálculo da quantidade de tíquetes ganhos num jogo para se trocar por uma bicicleta

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Nos shopping centers costumam existir parques com vários
brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um
cartão, que são descontados por cada período de tempo de
uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no
jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por
produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de
uso de um brinquedo em certo shopping custa $ 3,00$ e que
uma bicicleta custa $9 200$ tíquetes.

Para uma criança que recebe $20$ tíquetes por período de
tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para
obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:

A) $153.$
B) $460.$
C) $1218.$
D) $1380.$
E) $3066.$

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Cálculo do preço de equilíbrio de demanda e oferta

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As curvas de oferta e de demanda de um produto
representam, respectivamente, as quantidades que
vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar
em função do preço do produto. Em alguns casos, essas
curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as
quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam,
respectivamente, representadas pelas equações abaixo.

$$ \left\{
\begin{array}{l}
Q_O=-20+4P\\
Q_D=46-2P
\end{array}
\right. $$

em que $Q_O$ é quantidade de oferta, $Q_D$ é a quantidade de
demanda e $P$ é o preço do produto. A partir dessas equações,
de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço
de equilíbrio de mercado, ou seja, quando $Q_O$ e $Q_D$ se
igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

A) $5.$
B) $11.$
C) $13.$
D) $23.$
E) $33.$

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Cálculo da trajetória do caminho em uma pirâmide sobre a sua base

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João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele
iria descrever um deslocamento pela pirâmide na Figura do Enunciado a seguir e
Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no
plano da base da pirâmide.

O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela
pirâmide, sempre em linha reta, do ponto $A$ ao ponto $E$, a
seguir do ponto $E$ ao ponto $M$, e depois de $M$ a $C$. O
desenho que Bruno deve fazer é:

Observe as Figuras de Resposta.

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Cálculo da fórmula de resistência de uma viga

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A resistência mecânica $S$ do uma viga de madeira, em forma
de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proprocional
à largura $(b)$ e ao quadrado de sua altura $(d)$ e inversamente
proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da
viga, que coincide com o seu comprimento $(x)$, conforme
ilustra a Figura do Enunciado. A constante de proporcionalidade $k$ é
chamada de resistência da viga.

A expressão que traduz a resistência $S$ dessa viga é:

A) $\dfrac{k\cdot b \cdot d^2}{x^2}.$
B) $\dfrac{k\cdot b \cdot d}{x^2}.$
C) $\dfrac{k\cdot b \cdot d^2}{x}.$
D) $\dfrac{k\cdot b^2 \cdot d}{x}.$
E) $\dfrac{k\cdot b \cdot 2d}{2x}.$

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