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Na teoria, a prática é outra

267 exercícios resolvidos de química, física e matemática

Cálculo da expressão que representa o número de trabalhadores com carteira assinada

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O saldo de contratações no mercado formal no setor
varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta.
Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro
com as da janeiro deste ano, houve incremento de $4 300$
vagas no setor, totalizando $880 605$ trabalhadores com
carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br
Acesso em: $26$ abr. $2010$ (adaptado)

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor
varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do
ano.
Considerando-se que $y$ e $x$ representam, respectivamente, as
quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses,
janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por
diante, a expressão algébrica que relaciona essas
quantidades nesses meses é:

A) $y=4300x$.
B) $y=884905x$.
C) $y=872005+4300x$.
D) $y=876305+4300x$.
E) $y=880605+4300x$.

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Observação da formação de um polígono pela rotação de outro

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Observe a Figura do Enunciado.

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por
rotações, em torno de seu centro, de:

A) $45^{\circ}$.
B) $60^{\circ}$.
C) $90^{\circ}$.
D) $120^{\circ}$.
E) $180^{\circ}$.

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Cálculo de medidas para se medir gordura corporal e peso a partir de medidas antigas

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O Índice de Massa Corporal ($IMC$) é largamente utilizado
há cerca de $200$ anos, mas esse cálculo representa muito
mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que
indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo
$lMC$. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade
Corporal ($IAC$) como uma alternativa mais fidedigna para
quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A Figura do Enunciado mostra como calcular essas
medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade
normal está entre $19\%$ e $26\%$.

Uma jovem com $IMC=20\frac{kg}{m^2}$, $100cm$ de circunferência
dos quadris e $60 kg$ de massa corpórea resolveu averiguar
seu $IAC$. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de
gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve
ter diante da nova medida é (use $\sqrt{3}=1,7$ e $\sqrt{1,7}=1,3$):

A) reduzir seu excesso de gordura em cerca de $1\%$.
B) reduzir seu excesso de gordura em cerca de $27\%$.
C) manter seus níveis atuais de gordura.
D) aumentar seu nível de gordura em cerca de $1\%$.
E) aumentar seu nível de gordura em cerca de $27\%$.

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Verificação da distãncia do metrô ao hospital mais próximo de acordo com o pedido da população

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Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região
plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando
quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas
cartesianas na Figura do Enunciado, esse bairro localiza-se no segundo
quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em
quilômetros.

A reta de equação $y=x+4$ representa o planejamento do
percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o
bairro e outras regiões da cidade. No ponto $P=(-5,5)$,
localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao
comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do
metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em
linha reta, não fosse maior que $5 km$.
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou
corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois
já estava prevista a construção de uma estação no ponto.

A) $(-5,0).$
B) $(-3,1).$
C) $(-2,1).$
D) $(0,4).$
E) $(2,6).$

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Desenho do gráfico do peso pelo preço de frutas

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As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia,
podem ser compradas por quilogramas, existindo também a
variação dos preços de acordo com a época de produção.
Considere que, independente da época ou variação de preço,
certa fruta custa $ 1,75$ o quilograma.
Nas Figuras de Resposta, o que representa o preço $m$ pago em
reais pela compra de $n$ quilogramas desse produto é:

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Cálculo da média de participantes da Olimpíada de Matemática

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A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada
ano. A Figura do Enunciado indica o percentual de medalhistas de ouro,
por região, nas edições da OBMEP de $2005$ a $2009$.

Disponível em: http://www.obmep.org.br
Acesso em : abr. $2010$ (adaptado).

Em relação às edições de $2005$ a $2009$ da OBMEP, qual o
percentual médio de medalhistas de ouro da região
Nordeste (em porcentagem)?

A)$14,6$.
B) $18,2$.
C) $18,4$.
D) $19,0$.
E) $21,0$.

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Cálculo da quantidade de bebida e comida para uma festa

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Observe as dicas para calcular a quantidade certa de
alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:

\begin{itemize}
\item Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para
cada pessoa;
\item Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para
quatro pessoas;
\item Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por
convidado;
\item Uma garrafa de vinho serve seis pessoas;
\item Uma garrafa de cerveja serve duas;
\item Uma garrafa de espumante serve três convidados.
\end{itemize}

Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de
convidados, independente do gosto de cada um.

Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia.
Jornal Hoje, $17$ dez. $2010$ (adaptado).

Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para
receber $30$ convidados para a ceia de Natal. Para seguir
essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de:

A) $120 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz,
$120$ colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $15$ de
cerveja e $10$ de espumante.

B) $120 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz,
$120$ colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $30$ de
cerveja e $10$ de espumante.

C) $75 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz, $120$
colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $15$ de
cerveja e $10$ de espumante.

D) $7,5 kg$ de carne, $7$ copos americanos, $120$ colheres de
sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $30$ de cerveja e $10$ de
espumante.

E) $7,5 kg$ de carne, $7$ copos americanos e meio de arroz, $120$
colheres de sopa de farofa, $5$ garrafas de vinho, $15$ de
cerveja e $10$ de espumante.

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Cálculo da Média, Mediana e da Moda de dados sobre temperatura

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Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de
uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no
mesmo horário, durante $15$ dias intercalados, a partir do
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de
referência para estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas na Figura do Enunciado.

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e
moda são, respectivamente, iguais a:

A) $17^{\circ}C$, $17^{\circ}C$ e $13,5^{\circ}C$.
B) $17^{\circ}C$, $18^{\circ}C$ e $13,5^{\circ}C$.
C) $17^{\circ}C$, $13,5^{\circ}C$ e $18^{\circ}C$.
D) $17^{\circ}C$, $18^{\circ}C$ e $21,5^{\circ}C$.
E) $17^{\circ}C$, $13,5^{\circ}C$ e $21,5^{\circ}C$.

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Cálculo da medida de uma amquete, com uma dada escala

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Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática,
um aluno precisa construir uma maquete da quadra de
esportes da escola que tem $28 m$ de comprimento por $12 m$
de largura. A maquete deverá ser construída na escala de $1:250$.
Que medidas de comprimento e largura, em $cm$, o aluno
utilizará na construção da maquete?

A) $4,8$ e $11,2$.
B) $7,0$ e $3,0$.
C) $11,2$ e $4,8$.
D) $28,0$ e $12,0$.
E) $30,0$ e $70,0$.

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Cálculo do aumento de atividade para se perder no mínimo $200$ calorias

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Você pode adaptar atividades do seu dia a dia de uma forma
que possa queimar mais calorias do que as gastas
normalmente, conforme a relação seguinte:
\begin{itemize}
\item Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100
calorias gastas em $20$ minutos.
\item Meia hora de supermercado: $100$ calorias.
\item Cuidar do jardim por $30$ minutos: $200$ calorias.
\item Passear com o cachorro: $200$ calorias em $30$ minutos.
\item Tirar o pó dos móveis: $150$ calorias em $30$ minutos.
\item Lavar roupas por $30$ minutos: $200$ calorias.
\end{itemize}

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br
Acesso em: $27$ abr. $2010$ (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,
ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente
$200$ calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário
para realizar todas as atividades?

A) $50$ minutos.
B) $60$ minutos.
C) $80$ minutos.
D) $120$ minutos.
E) $170$ minutos.

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