22 exercícios resolvidos de Volume de Sólidos

Cálculo do volume de água e açúcar para se fazer um bebedouro para aves

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É possível usar água ou comida para atrair as aves e
observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com
açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores, Mas é
importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve
sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água.
Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a
três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for
ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de
açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave
fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, a
, n. , mar. .
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura
para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e
suas medidas são de altura e de diâmetro. A
quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca
de (utilize ).
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo do aumento do nível da água de um reservatório pela adição de um sólido

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Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar
por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma
fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na
Figura do Enunciado.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no
tanque um objeto cujo volume fosse de ?
A) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
B) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
C) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
D) O nível subiria , fazendo a água transbordar.
E) O nível subiria , fazendo a água transbordar.

Cálculo do novo volume de um sólido com a redução em porcentagem de suas dimensões

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A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste
na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco
cerâmico submetido a uma determinada temperatura
elevada: em seu lugar aparecendo ''espaços vazios'' que
tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água
vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a
retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de porcento.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: mar. (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a
contração sofrida, o volume de uma travessa de argila, de
forma cúbica de aresta , diminui para um valor que é:
A) porcento menor que , uma vez que o volume do cubo é
diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
B) porcento menor que , porque a área da base diminui de
para .
C) porcento menor que , porque o volume diminui de para
.
D) porcento menor que , porque cada lado diminui para
do comprimento original.
E) porcento menor que , porque cada lado diminui .

Esboço do gráfico da velocidade da altura de preenchimento de um sólido

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Para comemorar o aniversário de uma cidade, um
artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo
formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada
por três partes de mesma altura: duas são troncos de
cone iguais e a outra é um cilindro. A Figura do Enunciado é a vista
frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte
água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura
em função do tempo (t) decorrido é:
As Alternativas de Resposta estão nas Figuras de Resposta.

Cálculo da nova altura de uma lata com aumento de dimensões da base com o memso volume da lata atual

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Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo
retangular reto, tem as dimensões, em centímetros,
mostradas na Figura do Enunciado.
Será produzida uma nova lata, com os mesmos
formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua
base sejam maiores que as da lata atual.
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve
ser reduzida em:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da redução do volume de uma pílula

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Uma empresa farmacêutica produz medicamentos
em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma
semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma
de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por
uma máquina programada para que os cilindros tenham
sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de
acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm
de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir
esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por
consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação
da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para .
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos,
após a reprogramação da máquina, será igual a:
A) 168.
B) 304.
C) 306.
D) 378.
E) 514.

Cálculo do volume real de um armário dadas as dimensões do armário no projeto e a escala

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O condomínio de um edifício permite que cada
proprietário de apartamento construa um armário em
sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala
1:100, foi disponibilizado aos interessados já com as
especificações com as dimensões do armário, que deveria
ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com
dimensões, no projeto, iguais a 3cm, 1cm e 2cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será:
A) 6.
B) 600.
C) 6000.
D) 60000.
E) 6000000.

Cálculo da quantidade máxima de forragem que cabe num silo dado o volume do silo

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Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar
a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la
com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais
comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma
reto trapezoidal, conforme mostrado na Figura do Enunciado.
Considere um silo de 2m de altura, 6m de largura
de topo e 20m de comprimento. Para cada metro de
altura do silo, a largura do topo tem 0,5m a mais do que a
largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem
ocupa desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br.
Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que
cabe no silo, em toneladas, é:
A) 110.
B) 125.
C) 130.
D) 220.
E) 260.

Cálculo do tempo restante para se encher um depósito de um fazendeiro

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Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite
formado por duas partes cúbicas que se comunicam,
como indicado na Figura do Enunciado.
A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta
da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher
o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para
encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher
completamente o restante do depósito?
A) 8.
B) 10.
C) 16.
D) 18.
E) 24.

Cálculo do novo tamanho do raio de uma cisterna

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Para resolver o problema de abastecimento de água
foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de
uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico,
com de altura e de diâmetro, e estimou-se que a
nova cisterna deverá comportar de água, mantendo
o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração
da nova cisterna a antiga será desativada.
Utilize como aproximação para .
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna
para atingir o volume desejado?
A) 0,5.
B) 1,0.
C) 2,0.
D) 3,5.
E) 8,0.

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