2 exercícios resolvidos de MMC - Mínimo Múltiplo Comum

Encontro entre 3 viajantes que viajam frequentemente para cidade x em intervalos diferentes

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Três viajantes seguiram hoje para a cidade X. O primeiro viaja para a cidade X de 12 em 12 dias, o segundo, de 15 em 15 dias e o terceiro de 20 em 20 dias. Daqui a quantos dias eles voltarão a viajar juntos novamente?

Encontro entre Corredores com Velocidade Diferentes em uma Pista

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Um corredor dá uma volta numa pista em 12 minutos e um outro corredor em 18 minutos. Os dois partem às da manhã do início da pista.
A que horas eles voltarão a se encontrar pela segunda vez no ponto de partida e quantas voltas cada um terá dado?

Entendendo MMC - Mínimo Múltiplo Comum

Em aritmética e em teoria dos números o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois inteiros a e b é o menor inteiro positivo que é múltiplo simultaneamente de a e de b. Se não existir tal inteiro positivo, por exemplo, se a = 0 ou b = 0, então mmc(a, b) é zero por definição.
O mínimo múltiplo comum é útil quando se adicionam ou subtraem fracções vulgares, pois é necessário o mínimo denominador comum (não é necessário que o denominador seja mínimo, mas sê-lo agiliza os cálculos) durante esses processos. Considere-se por exemplo

onde o denominador 42 foi usado porque mmc(21, 6) = 42.
Se nem a nem b são zero, o mínimo múltiplo comum pode ser computado usando o máximo divisor comum (mdc) entre a e b:
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Assim, o Algoritmo Euclidiano para o mdc também nos dá um algoritmo rápido para o mmc. Retornando ao exemplo acima,

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Agora note que como : b}. então:
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