4 exercícios resolvidos de Sistemas Lineares

Sistemas Lineares - Exercício Avançado

1 avaliação

Sendo $m$ e $n$ $\in \mathbb{R}$, considere os sistemas lineares em $x$, $y$ e $z$:
$
\left\{
\begin{array}{rcr}
x+y-z & = &0 \\
x-3y+z&=&1 \\
-2y+z&=&m
\end{array}
\right.
$
e
$
\left\{
\begin{array}{rcr}
x-y&=&0\\
x+2y-z&=&0\\
2x-ny+3z&=&0
\end{array}
\right.
$
Se ambos permitem infinitas soluções reais qual é o valor de $m$ e $n$?

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Sistemas Lineares

1 avaliação

O sistema:
$$\left\{\begin{array}{rcr}2x+3y&=&4\\2x+ay&=&4\end{array}\right.$$a) Tem infinitas soluções para qualquer que seja $a$.

b) Só tem solução se $a=-3$.

c) É impossível, se $a \neq 3$.

d) Nunca é impossível.

e) Tem solução única para qualquer que seja $a$.

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Conjunto de m em que o sistema mx + y = 1 , 4x + my = 2m não tem solução

1 avaliação

O conjunto de todos os $m$ para os quais o sistema
$$
\left\{
\begin{array}{rcr}
mx+y&=&1\\
4x+my&=&2m
\end{array}
\right.
$$
não tem soluções é:

a) $\left(-2,0,2 \right)$

b) $\left(0,1,4,5 \right)$

c) $\left(-2,1 \right)$

d) $\left(-2,2 \right)$

e) $\left(-0,1,2 \right)$

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Quais os valores para "a" e "b" que satisfaz o seguinte sistema de 2 equações

1 avaliação

O conjunto de valores $\left(a,b \right)\in {\mathbb{R}}^2$ que tornam o sistema
$$
\left\{
\begin{array}{rcr}
3x-2y&=&a\\
-6x+4y&=&b
\end{array}
\right.
$$

indeterminado é:

a) $\{\left(0,0 \right)\}$

b) $\{\left(1,-2 \right)\}$

c) $\{\left(\alpha,\beta \right)\in{\mathbb{R}}^2 \vert\alpha=\frac{\beta}{2}\}$

d) $\{\left(\alpha,\beta \right)\in{\mathbb{R}}^2 \vert\beta=-2\alpha\}$

e) $\emptyset$

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Entendendo Sistemas Lineares

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