1 exercícios resolvidos de Sistemas Lineares

Sistemas Lineares - Exercício Avançado

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Sendo $m$ e $n$ $\in \mathbb{R}$, considere os sistemas lineares em $x$, $y$ e $z$:
$
\left\{
\begin{array}{rcr}
x+y-z & = &0 \\
x-3y+z&=&1 \\
-2y+z&=&m
\end{array}
\right.
$
e
$
\left\{
\begin{array}{rcr}
x-y&=&0\\
x+2y-z&=&0\\
2x-ny+3z&=&0
\end{array}
\right.
$
Se ambos permitem infinitas soluções reais qual é o valor de $m$ e $n$?

Resolução

Um sistema linear que possui infinitas soluções, após o escalonamento, fica com a sua última linha com todos os coeficientes e o resultado iguais a $0$.

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