Listas de Exercícios: ENEM 2009

Uso de gráfico para cálculo de passageiros e veículos

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Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

Interpretação de gráfico e modelos de crescimento populacional

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A população mundial está ficando mais velha, os
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida
aumentou. No Figura do Enunciado, são apresentados dados
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações
Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60
anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da
direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em
1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos
países desenvolvidos, número entre e da
população total nos países desenvolvidos.
Suponha que o modelo exponencial , em que corresponde ao ano , corresponde ao ano
, e assim sucessivamente, e que é a população em
milhões de habitantes no ano , seja usado para estimar essa
população com 60 anos ou mais de idade nos países em
desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo,
considerando , estima-se que a população com
60 anos ou mais estará, em 2030, entre:
A) 490 e 510 milhões.
B) 550 e 620 milhões.
C) 780 e 800 milhões.
D) 810 e 860 milhões.
E) 870 e 910 milhões.

Geometria espacial em uma obra artística

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Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo,
mostrada na Figura do Enunciado, todos os prismas numerados em
algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que
as faces laterais do poliedro são perpendiculares à sua
própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo
congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso,
considere que os prismas e são perpendiculares ao
prisma e ao poliedro .
Imagine um plano paralelo à face do prisma , mas que
passe pelo ponto pertencente à aresta do poliedro ,
indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com
a escultura contém:
A) dois triângulos congruentes com lados correspondentes
paralelos.
B) dois retângulos congruentes e com lados correspondentes
paralelos.
C) dois trapézios congruentes com lados correspondentes
perpendiculares.
D) dois paralelogramos congruentes com lados
correspondentes paralelos.
E) dois quadriláteros congruentes com lados
correspondentes perpendiculares.

Porcentagem de área retangular

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O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem
suas residências com a condição de que no mínimo da
área do terreno fosse mantida como área de preservação
ambiental. Ao receber o terreno retangular , em que
, Antônio demarcou uma área quadrada no
vértice , para a construção de sua residência, de acordo
com a Figura do Enunciado, na qual é lado do quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente
o limite determinado pela condição se ele:
A) duplicasse a medida do lado do quadrado.
B) triplicasse a medida do lado do quadrado.
C) triplicasse a área do quadrado.
D) ampliasse a medida do lado do quadrado em .
E) ampliasse a área do quadrado em .

Semelhanças de triângulos numa rampa

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A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma
altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a
rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma
altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar
para atingir o ponto mais alto da rampa é:
A) 1,16 metros.
B) 3,0 metros.
C) 5,4 metros.
D) 5,6 metros.
E) 7,04 metros.

Modelagem de Equação do Primeiro Grau

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Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para
organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas
iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as
despesas, faltavam 510,00, e que 5 novas pessoas haviam
ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa
total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem
não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma
das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais
7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota
calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A) 14,00.
B) 17,00.
C) 22,00.
D) 32,00.
E) 57,00.

Comparação entre a área do Pantanal e de campos de futebol

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O quadro na Figura do Enunciado apresenta informações da área aproximada de cada
bioma brasileiro. É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de ) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Operações básicas entre os números do CPF de um cidadão

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Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas
Físicas (CPF) é composto por um número de algarismos e
outro número de algarismos, na forma em que os
dígitos e são denominados dígitos verificadores. Os
dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da
seguinte maneira: os primeiros algarismos são multiplicados pela sequência (o
primeiro por , o segundo por , e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto da divisão da soma dos
resultados das multiplicações por , e se esse resto for
ou , é zero, caso contrário, . O dígito é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem mltiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo o último algarismo, isto é, é zero se o resto da divisão por das somas das multiplicações for ou , caso contrário, . Suponha que João tenha perdido seus documentos,
inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na
delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos
verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros
algarismos eram . Neste caso, os dígitos
verificadores e esquecidos são, respectivamente:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Cálculo de quantidade de alimentos arrecadados usndo regra de três composta

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Uma escola lançou uma campanha para seus alunos
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para
doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos
aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia.
Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se
ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias
seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido
constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do
prazo estipulado seria de:
A) 920 kg.
B) 800 kg.
C) 720 kg.
D) 600 kg.
E) 570 kg.

Cáclulo do peso mínimo de um carro de fórmula 1 para percorrer um certo número de voltas

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Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de
tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve
ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os
circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o
mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado
tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da
Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km.
Suponha que um piloto de uma equipe específica, que
utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 , esteja
no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para
reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao
ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no
mínimo:
A) 617 kg.
B) 668 kg.
C) 680 kg.
D) 689 kg.
E) 717 kg.

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