Descrição do Exercício:
Um fazendeiro precisa saber a que profundidade de um poço em sua propriedade, para isso ele abandona uma pedra na boca do poço e espera ouvir o som da pedra atingindo a água. Com um cronômetro, ele observa que, do momento em que ele soltou a pedra até o instante em que ouviu o som dela atingindo a água, se passaramO tempo total decorrido é o tempo que a pedra leva para atingir a água somado com o tempo que o som desse evento leva para chegar aos ouvidos do fazendeiro.
Sendo o tempo que a pedra leva para atingir a água; e
o tempo que o som desse evento leva para chegar aos ouvidos do fazendeiro.
Pelo movimento da pedra:
Sendo o tempo que a pedra leva para atingir a água; e
o seu deslocamento, ou seja, a altura do poço! (Numa queda livre, consideramos nulas a posição inicial (
) e a velocidade inicial (
))
Pelo som (M.R.U.):
Sendo o tempo que o som leva para chegar aos ouvidos do fazendeiro; e
a altura do poço.
Como a altura do poço é a mesma para ambos os casos:
Lembre que . Portanto temos que
Obtivemos uma equação do segundo grau.
Com Bhaskara, resolvemos a equação do segundo grau e encontramos .
. E nos interessa apenas o resultado positivo, pois um tempo negativo não possui interpretação física relevante nesse caso.
Substituindo na equação apropriada:
O poço possui aproximadamente metros de altura a partir da superfície da água.
enviado por Tarcisio Lima em